Stykkishólmur (1230 mieszkańców) otrzymało prawa miejskie w 1987 r. Od wieków jednak osiedlali się tam ludzie, którzy chcieli zamieszkać nad brzegiem Breiðafjörður. Działalność miasta opiera się na rybołówstwie i przetwórstwie ryb.

Bardzo ciekawy i malowniczy jest port w Stykkishólmur. Jest on niejako osłonięty, chroniony przez długą wąską, skalną wyspę Súgandisey. Z tego portu wypływają promy do Brjáuslækur, a także łodzie wycieczkowe na sąsiednie wyspy ogromnego fiordu Breiðafjörður.

Najstarszy dom w Stykkishólmur (Norska Húsið - Dom Norweski) został wybudowany w 1832 r. przez Árni Thorlaciusa. Nazwa domu pochodzi od miejsca, z którego przywieziono materiał na jego budowę, czyli Norwegii. W 1845 r. Árni zaczął prowadzić obserwacje meteorologiczne w swoim mieście, które prowadzi się nieustająco do dziś.